Inscription / Connexion Nouveau Sujet
complexe par methode analytique
Bonjour,
J'ai un doute sur ma reponse de l exercice suivant :
soit z distinct de 4 ,tel que z=x+iy et que Z=X+iY
Z=iz-4/z-4
Il faut exprime X et Y en fonction de x et de y .
Ma reponse est Z =(4y-x+4/(x-4)²+y²) + (i(x²+y²-4x+4y)/(x-4)²+y²)
donc X =(4y-x+4/(x-4)²+y²) et Y = (x²+y²-4x+4y)/(x-4)²+y²)
merci d avance
oui j 'ai trouve la meme chose (je me suis trompe au numerateur 
),mais apres on me demande qu a partir de la reponse de trouve une equation cartesienne .
je pense que c'est un cercle d equation du gors (x-b)²+(y-b)² mais sa a l aire de pas coller 
bonjour
quel est l'énoncé exactement ?
si c'est de trouver l'ensemble des z tel que Z soit réel alors oui : Img(Z)=0
x²+y²-4x+4y = x²-4x+4-4 + y²+4y+4-4 = (x-2)²-4+(y+2)²-4 = 0
(x-2)²+(y+2)² = 8
qui est un cercle de centre (2;-2) et rayon 2rac(2) qui peut être conservé en entier car (0;4) n'est pas à retirer
A vérifier
.
Z est un reel (donc sa parti imaginaire est bien nul ),
Je n ai pas tres bien compris comment vous avez fait pour passe de (x-2)²-4+(y+2)²-4 a (x-2)²+(y+2)² = 8
c est par ce que img(Z)=0 ??
Annuler
connectez vous