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complexe ... très complexe ^^
Posté par cqfpd (invité)
voila bonsoir tout le monde !! dans le cadre du chapitre sur les nombres complexes notre prof de math très joueur lol nous a proposer de calculer :
(-
2+2 + i 2-2 )[sup][/sup]8
Ceci est une "prise d'initiative" mais j'avoue que je ne vois vraiment pas d'issue 
merci de me filler un coup de main. Cet exercice n'est pas obligatoire mais sa m'intéresse de comprendre ...
A vos cerveau hihi
autre méthode, mais je doute que ton prof apprécie
Z = rac(2-rac2) + irac(2+rac2)
mettre 2 en facteur
Z = 2( rac(2+rac2)/2 + irac(2-rac2)/2 )
or rac(2+rac2)/2 = cos(pi/8) et rac(2-rac2)/2 = sin(pi/8)
donc Z = 2( cos(pi/8) + isin(pi/8) ) = 2exp(i.pi/8)
ainsi
Z^8 = (2^8)exp(8i.pi/8) = (2^8)exp(i.pi)
Z = -2^8
A vérifier (et à oublier)
.
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