Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

complexes

Posté par didie86 (invité) 03-01-07 à 11:39

bonjour, je ne vois comment commencer l'exercice je ne le comprends pas est- ce que vous pourriez m'aider? Voici l'énoncé:

A tout nombre complexe z différent de -i on associe :
f(z)= iz/z+i
On note M le point du plan complexe d'affixe z.

1)Trouver les coordonnées du point B dont l'affixe z0 vérifie f(z0)=1+2i

2)On note r le module de z+i et w un argument de z+i.
Déterminer le module et un argument de f(z)-i, en fonction de r et de w.
3)A est le point d'affixe -i.
Déterminer par méthode géométrique :
a)l'ensemble C des points M vérifiant la condition :
[f(z)-i]=2
b)l'ensemble D des points M tels que f(z)-i ait pour argument /4

4) Montrer que B appartient à C et D

Pour la question j'ai remplacé en fonction de f(z) mais après pour les autres je ne vois pas comment faire.
J'ai besoin de votre aide!J'attends vos réponses

Posté par
smil
re : complexes 03-01-07 à 11:46

bonjour
f(z)-i = iz/(z+i) -i = (iz-i(z+i))/(z+i) = ...
avec z+i = reiw

Posté par
ciocciu
re : complexes 03-01-07 à 11:47

salut
tu dois donc résoudre izo/(zo+i)= 1+2i

....rien de dur non?

Posté par didie86 (invité)re : complexes 04-01-07 à 10:45

J'ai compris pour la première question mais c'est à partir de la question 3 que je ne comprends pas comment faire; Je ne vois pas comment utiliser la méthode géométrique. J'ai besoin d'aide J'attends vos réponses.

Posté par
ciocciu
re : complexes 04-01-07 à 10:50

ok
remplaces f(z) là f(z)-i
tu factorises et tu simplifies
tu calcules le module et arrives à un truc du style |z+i|=3 par exemple
ce qui signifie que si A a poiur affixe -i
AM=3 donc M appartient à quoi ?

Posté par didie86 (invité)re : complexes 04-01-07 à 12:32

le point M se trouve sur le cercle de rayon 3 et de centre A non?

Posté par
ciocciu
re : complexes 04-01-07 à 12:39

magnifique
maintenant j'

Posté par
ciocciu
re : complexes 04-01-07 à 12:39

oups
j'ai écris ça au pif
tu dois calculer f(z)-i
puis son module ....



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !