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Complexes

Posté par Hauref (invité) 12-05-07 à 13:40

Bonjour !

Il y a quelques jours, j'ai eu cette question au baccalauréat franco-allemand. Je n'ai pas su y répondre... et depuis ça m'interroge !

Déterminer les valeurs de n (n entier je crois) telles que (3 + i)n soit un réel.

J'ai cherché avec le binôme de Newton. D'après moi, une première condition est que n soit pair pour que lors du développement, in soit réel. Mais pour le reste, je ne vois pas !

Merci à vous !

Posté par
mikayaou
re : Complexes 12-05-07 à 13:41

bonjour Hauref

indice : écris V3 + i = 2( V3/2 + i/2 )

vois-tu pourquoi ?

Posté par Hauref (invité)re : Complexes 12-05-07 à 13:51

Non, je ne vois toujours pas. Pourquoi factoriser par 2 ?

Posté par
mikayaou
re : Complexes 12-05-07 à 13:54

(V3/2) et (1/2) ne sont-ils pas des cos et sin d'angle connu ?

Posté par Hauref (invité)re : Complexes 12-05-07 à 14:48

Oki ! Ce sont des multiples de 6

Super ! lol

Posté par
mikayaou
re : Complexes 12-05-07 à 14:58

Posté par
mikayaou
re : Complexes 12-05-07 à 15:19

ton bac (blanc ?) était-il en langue allemande ?

avez-vous vu "De Moivre" ?

Posté par Hauref (invité)re : Complexes 12-05-07 à 15:48

Non non c'était un vrai baccalauréat, pour les 3 lycées franco-allemands de Sarrebruck, Fribourg et Buc. L'énoncé est le même pour les élèves allemands et les élèves français, il est simplement traduit pour éviter une difficulté supplémentaire.

Effectivement, on a vu la formule de "de Moivre", mais je n'y avais pas pensé pour résoudre cette question.

Merci !

Posté par
mikayaou
re : Complexes 12-05-07 à 15:50

Buc près de Paris ?

bon courage à toi !



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