J'ai traité le 1) assez facilement avec le raisonnement par récurrence. mais je coince sur le 2) car je ne trouve pas par quel côté prendre l'addition des deux membres.
Une piste ?

Je sais que z + (son composé) donne 2Re mais qu'est que cela donne avec l'addition et z et son composé à la puissance n

si vous avez un tuto pour l'écriture des complexes sur ce forum je veux bien de l'aide.

Je vais essayer de le faire mais pas simple
1) soit z un nombre complexe. montrer par récurrence que pour tout entier naturel n on a :
J'ai réussi à le démonter : c'est OK

2) en déduire que pour tout entier naturel n et pour tout nombre complexe z, est un nombre réel.

je coince  car je ne trouve pas par quel côté prendre l'addition des deux membres en puissance n.

salut

un complexe est réel s'il est égal à son conjugué ...

je comprend le propos mais ici comment on démontre que le complexe est égale à son conjugué ?

Bonjour,
Je réponds en attendant le retour (le réveil ?) de carpediem qui reprendra la main dès qu'il le voudra.

LaTeX semble en panne ; j'utilise "souligné" au lieu de barre.
Poser Z = zⁿ + zⁿ et s'intéresser au conjugué de Z.

hello
il y a peut-être eu un petit bug ponctuel, mais non, le Ltx tourne normalement (sinon le message de 22h35 n'apparaîtrait pas correctement, et je viens de tester)

Par contre
kingDio, il faut apprendre à lire

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

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Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

Seule exception : Dans le forum détente, des réponses longues et élaborées , contenant plusieurs images explicatives, pourront être postées sous forme d'image ou de pdf. Les énoncés, quant à eux, devront toujours être rédigés sur le site (indispensable pour le référencement).

Vu merci encore de votre aide. J'ai peut-être lu trop vite.
J'ai réussi à m'en sortir en réfléchissant à la signification du retour de Carpediem de 22h53.
J'ai trouvé ma démonstration.

alors tant mieux !