bonjour je ne comprend pas mon exirce de maths merci de bien vouloir m'aider

un cone de hauteur H et R rayon de base(H et R strictement positive tek que H=6R en cm)
dans ce cone on veut inscrir un cylindre de revolution sigma de sorte que le volume de ce cylindre soit le plus grand possible.on note respectivement h et r la hauteur et le rayon de base(en cm) de sigma(0<h<H et 0<r<R)
1)cas particulier
on prend H=30 et R=5 (cm)
a)montrer que h=30-6r
b)montrer que le volume v0(r) de sigma en fonction de r
c)peut-on obtenir un tel cylindre?justifier
2)cas general
a)exprimer h en fonction de H,R,r
b)montrer que le volume v(r) de sigma verifie v(r)=-6phi*r^3+6phi*Rr^2
c)determiner la dimension du cylindre en fonction de Ret de H
iv)soit f une fonction verifiant l'hypothèse(*)
f est definie sur et pour tout x,y de
f(x,y)=f(x)+f(y)
montrer qu'il existe une et une seul fonction verifiant l'hypothèse(*):c'est la fonction nulle