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Configuration plane (géométrie)

Posté par mystificateur (invité) 19-02-07 à 09:45

Bonjour à tous ,
voila j'ai un petit exercice à faire et je n'arrive pas vraiment à le rèsoudre merci de me donner votre soutient :
sur la figure  ci contre  ,les segments de la deuxième spire B B1 B2 B3 B4 C (en pointillés) sont parallèles à ceux de la première spire A A1 A2 A3 A4 B (en trait pleins). De plus , B est le symétrique du point O par rapport au point A . En utilisant le théorème  réciproque des milieux , montrer que les longueurs BC et BO sont égales .

Configuration plane (géométrie)

Posté par mystificateur (invité)configuration palne (géométrie) 19-02-07 à 10:05

voila la figure un peu plus claire

configuration palne (géométrie)

Posté par
kiko21re : Configuration plane (géométrie) 19-02-07 à 15:19

Bonjour,

Utilise Thalès en partant du premier triangle OBB1, puis de proche en proche en suivant la spirale jusqu'à OB4C.

A+, KiKo21.

Posté par
kiko21re : Configuration plane (géométrie) 19-02-07 à 15:57

3$ \textrm OA = AB
3$ \textrm OA = OB - OA
3$ \textrm 2OA = OB
3$ \textrm \frac{OA}{OB}= \frac{1}{2}
Configuration plane (géométrie)
3$ \textrm Thales \frac{OB}{OC}= \frac{OA_4}{OB_4}= \frac{OA_3}{OB_3}= \frac{OA_2}{OB_2}= \frac{OA_1}{OB_1}= \frac{OA}{OB}= \frac{1}{2}
3$ \textrm \frac{OB}{OC}= \frac{1}{2}
3$ \textrm 2OB = OC
3$ \textrm OB = OC - OB
3$ \fbox{\textrm OB = BC}

A+, kiKo21.

Posté par
kiko21re : Configuration plane (géométrie) 19-02-07 à 16:31

A refaire avec le Théorème des milieux...

Dans le triangle OBB1, la parallèle à BB1 passant par A (milieu de OB) coupe OB1 dans son milieu, d'après le théorème des milieux.

Etc... jusqu'au dernier triangle OB4C

A+, KiKo21.

Posté par mystificateur (invité)re : Configuration plane (géométrie) 20-02-07 à 10:01

bonjour, dans votre figure je ne vois pas de pointillés est ce normale ??
et dans ma figure je ne vois pas que toutes les droite sont égaux et là encore une fois pouvez vous me dire ci c'est bien juste ?? je vous en emerci à l'avance par ailleur je vais essayé de finir cette exercice .

Posté par mystificateur (invité)re : Configuration plane (géométrie) 20-02-07 à 10:16

bonjour,
Dans le triangle OBB1, la parallèle à BB1 passant par A (milieu de OB) coupe OB1 en son milieu . D'après le théorème directe des milieux si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés d'un triangle, alors il est parallèle au troisième côté, et sa longueur est égale à la moitié de ce troisième côté.
donc , le triangle OBB1 a pour extrémités les triangles OB1B2,0B2B3,OB3B4 et OB4C donc d'aprés la réciproque du théorème de milieux BC = BO
              voila merci

Posté par mystificateur (invité)re : Configuration plane (géométrie) 22-02-07 à 09:30

bonjour,

voici ce que j'ai mis est-ce bon ou pas veuillez m'éclairé car cela fait très lomgemps que je n'est pas appliaué ce théorème
                         Merci à l'avance
                            Amicalement

Posté par mystificateur (invité)re : Configuration plane (géométrie) 26-02-07 à 11:04

il y a plus personne ??

Posté par mystificateur (invité)re : Configuration plane (géométrie) 28-02-07 à 09:36

pouvez vous me corriger et me dire si oui ou non se que j'ai noté est il convenable ?
                          

Posté par mystificateur (invité)re : Configuration plane (géométrie) 04-03-07 à 12:19

pouvez vous me corrider svp merci

Posté par
kiko21re : Configuration plane (géométrie) 05-03-07 à 12:08

Bonjour,

Je n'avais pu eu de message comme quoi tu étais repassé sur le topic...

Citation :
bonjour, dans votre figure je ne vois pas de pointillés est ce normale ??

J'ai représenté la deuxième spire en trait continu au lieu des pointillés (je n'avais pas vu...)

Citation :
et dans ma figure je ne vois pas que toutes les droite sont égaux

J'ai repéré par deux petits traits de couleur identique les segments égaux.

Citation :
Dans le triangle OBB1, la parallèle à BB1 passant par A (milieu de OB) coupe OB1 en son milieu . D'après le théorème directe des milieux si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés d'un triangle, alors il est parallèle au troisième côté, et sa longueur est égale à la moitié de ce troisième côté.
donc , le triangle OBB1 a pour extrémités les triangles OB1B2,0B2B3,OB3B4 et OB4C donc d'aprés la réciproque du théorème de milieux BC = BO

Pour moi, ce que tu as écrit est juste.

A+, kiKo21.


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