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Confirmation pour une formule du produit scalaire

Posté par Iznox (invité) 04-05-05 à 18:55

Bonjour,

J'ai appris deux formules qui disent :

1) .= \frac{1}{2}(|| + ||² - ||||² - ||||²)

2) . (k) = k ( . )

Peut-on écrire avec pour données \frac{1}{3}\vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AC} = \vec{AG} que :

\frac{1}{3}\vec{AB} . \frac{1}{2}\vec{AC} = \frac{1}{2}(||\vec{AG}||² - ||\frac{1}{3}\vec{AB}||² - ||\frac{1}{2}\vec{AC}||²)

Merci d'avance

Posté par mimick (invité)re : Confirmation pour une formule du produit scalaire 04-05-05 à 18:59

je ne pense pas que l'on puisse écrire la norme d'un vecteur en mettant\frac{1}{3} a l'interrieur de|| ||

Posté par Iznox (invité)re : Confirmation pour une formule du produit scalaire 04-05-05 à 19:43

Salut mimick,

Pour çà je suis quasi certain que j'en ai le droit...

C'est surtout dans l'application de la formule que j'ai des doutes

Merci d'avance

Posté par mimick (invité)re : Confirmation pour une formule du produit scalaire 04-05-05 à 19:48

ben si l'on doit pas s'occuper des fractions je pense que c'est juste

Posté par Iznox (invité)re : Confirmation pour une formule du produit scalaire 04-05-05 à 20:09

Merci mimick

... Oups j'ai pas été utilisé la formule numéro 2. Voilà ce que je voulais faire avec :

Est-ce qu'on a l'égalité suivante :

\frac{1}{3}\vec{AB}.\frac{1}{2}\vec{AC} = \frac{1}{6}(\vec{AB}.\vec{AC)}

Posté par Iznox (invité)re : Confirmation pour une formule du produit scalaire 04-05-05 à 21:57

Je le remonte car je voudrais juste avoir confirmation pour la dernière formule

:bye:



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