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conique
bonsoir
j'ai une ellipse d'équation (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 avec 0<b<a
et C le cercle d'équation x^2+y^2=a^2
déterminer une fonction f dont la représentation graphique est la partie de C constituée des points d'ordonnées positives
et en déduire la valeur en unités d'aire de l'aire de l'intérieur de l'ellipse
merci
Bonsoir,
Soit la fonction dont la représentation graphique est la partie de l' ellipse d' ordonnées positives:
Par affinité orthogonale:
et
Cet exo me semble mal posé. En effet, sachant que et à partir de l'équation donnée de l'ellipse
, savoir
, l'on trouve :
ou
.
Je ne vois donc pas l'utilité d'insérer l'équation du cercle .
Ainsi, selon l'hypothèse, la fonction qui répond à la question est définie par
.
@Koopmans : Es-tu certain que l'aire recherchée est bien celle que tu indiques ?
A +
L' intérêt du cercle, c' est que l' on a:
où est l' aire d' un quart de cercle de rayon
soit
Autrement dit, une affinité orthogonale de rapport transforme les aires dans le même rapport.
Ce qui fait qu' on peut éviter un calcul d' intégrale.
@Cailloux : C'est pas faux ! En fait, en Maths Sup, je m'attendais à ce que l'on demande de calculer l'aire en question.
Merci.
A +
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