Hello, prépa Claude Bernard représente !

Petit exo sur les coniques que je n'arrive pas à résoudre !
Je dois étudier la conique : 4x^2-12xy+9y^2-52x-26y+65=0

J'ai son équation simplifiée, son sommet et son foyer , mais je dois déterminer l'équation de sa directrice (je ne vois pas du tout comment faire).
Puis je dois déterminer les points en lesquels les tangentes à la parabole (parce que c'en est une ^^)  sont verticales ou horizontales (totalement perdu...)

Si vous pouviez m'aider en faisant un corrigé très détaillé...parce que le prof est déjà passé à autre chose et j'ai rien compris

Merci d'avance !

PS : je précise qu j'ai effectué une rotation telle que cos()=2/(rac(13)) et sin()=-3/rac(13) ^^