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coniques
bonjour
j'essaye de résoudre un exercice depuis hier et je reste bloquée. Voici l'énoncé:
Montrer que la courbe y=x+1/x est une hyperbole.
Voici ce que j'ai fait:
y/x+1/x équivaut à -x²+xy-1=0
on recharche l'angle 
tel que cot()=-1.
Je trouve =-
/4
Changement de repère:
x= (X+Y)/
2
y= (X+Y)/2
xy=(X²-Y²)/2
on remplace ces expressions dans l'équation de départ et on obtient:
-Y²-2XY=1 et la je suis bloquée car je me retrouve avec des termes en XY
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour.
Personnellement, je prendrais pour nouveau repère :
Cela donne :
L'équation se tansforme en :
salut merci pour ta réponse mais je ne vois pas où tu veux en venir en prenant ce repère l'équation qu'on obtient n'est pas l'équation d'une hyperbole.
ah oui c'est vrai, mais que représente a? le prof nous a donné comme expression: XY= c²/4 avec c la distance focale
J'ai repris les calculs.
Je trouve tan() = 1 + 2
Cela donne pour transformation :
Lorsque je remplace dans -x² + xy - 1, cela me donne (à vérifier parce que fort désagréable !!) :
Si j'avais su que cela ne te serve pas, je n'aurais pas passé autant de temps à écrire ces résultats qui demandent beaucoup de travail LaTeX.
mais non ça m'a servi!!! j'ai fait ce que tu m'as dit et j'ai trouvé presque pareil. J'ai dû faire des erreurs de calculs...
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