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Coniques
Bonsoir 
,
Il faut que je détermine l'équation réduite d'une conique,la nature et l'excentricité:
x²+2xy+y²-2x+6
+6=0
Je trouve un discriminant nul donc il s'agit d'une parabole. Mais quand je commence mes changements de repère...J'effectue une rotation de pi/4 il advient que x=1/ X -1/
Y et y= 1
X +1/
Y
Et j'obtiens 2X²+4X+8Y+6 = 0 donc logiquement ca ne colle pas pour trouver une équation de parabole sous la forme y²=2px...
Merci d'avance
Et pourquoi donc ?
2X²+4X+8Y+6 = 0
2(X+1)²-2+8Y+6 = 0
8Y = -2(X+1)²-4
Y = -(X+1)²/4-1/2
Tu reconnais bien là l'équation d'une parabole !
Pour t'en convaincre, place-toi dans le repère de centre (-1 ; -1/2)
On obtient une équation du type : Y = -X²/4
mais c'est pas du type y²=2px l'équation d'une parabole? et sous la forme dont vous l'avez donné je suis incapable de déterminer le paramètre...
Allez va, tutoie-moi, je suis en maths sup moi aussi. XD
Et bien, dans l'équation archi-réduite Y = -X²/4 , alors 2p = -1/4 , d'où p = -1/8
Mais attention, ça, c'est valable uniquement dans le repère final ! C'est-à-dire un repère qui est le translaté d'un autre qui a lui-même été formé par rotation du repère initial. ^^
ca sent le major la non?
mais qu'est ce que t'appelle l'équation archi-réduite ? j'avais juste sur mon début ?
Ah non, moi je suis l'un des plus mauvais de ma classe, je viens ici pour tenter de m'améliorer un peu. 
Ben, l'équation "archi-réduite" (l'appelle pas comme ça dans ta copie hein, ton prof va faire une attaque ^^) c'est Y = -X²/4 (attention, X et Y ne sont pas les mêmes que dans l'équation Y = -(X+1)²/4-1/2 !).
Et sinon, j'ai pas vérifié si ton changement de repère était bon, vu qu'à vu de nez ça semblait cohérent. Je vais voir ça
honte a moi ca doit être la fatigue ^^ donc l'équation réduite c'est Y = -(X+1)²/4-1/2 parfait je te remercie beaucoup de ton aide en tout cas !!!
Et j'ai bien la même équation que toi pour la rotation de 
/4
Tu peux directement simplifier en divisant par 2 d'ailleurs par X²+2X+4Y+3 = 0
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