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coniques
bonjour
je dois faire la correction de mon DS de math et certaines parties me posent probleme
soit un repere R(O;
;
)orthonormal direct
et soit la conique d'equation x²+xy+y²-3x =0
soit 
(2,1)
et les vecteurs
I= 1/
2-1/2
J=1/2+1/2
ET SOIT R'=(; vecteur I ; vecteur J )
j'ai démontré que x=X/2+Y/2 +2
ET y = -X/2+Y/2 -1
Par changement de repere
donc la conique que je trouve e ts une ellipse tel que X²/6 + Y²/2=1
DONC e = 6/3
ET DE directrice x = 
a/e
x= 3
C'est valeur c'est dans le repére R' comment faire pour repasser dans R
Bonjour,
L' excentricité est indépendante du repère.
Pour les directrices, il suffit d' exprimer en fonction de
et
et d' écrire ensuite:
Bonsoir :
c² = a² - b² = 6 - 2 = 4 donc, c = 2.
e = c/a = 2/6
L'excentricité ne change pas quand on passe d'un repère orthonormal à un autre.
j'ai démontré que x=X/
2+Y/2 +2
ET y = -X/
2+Y/2 -1Soit à résoudre un système de 2 équation à 2 inconnues
par contre il y a un point que je n'ai pas compris
qu'est ce que l'on appelle les sommets d'une conique ?
Ce sont les 2 intersections de la conique avec l' axe des foyers. (dans le cas d' une ellipse ou d' une hyperbole).
Dans le cas d' un parabole, il n' y a plus qu' un sommet.
Tu peux, mais ce sont aussi les milieux des segments déterminés par un foyer et l' intersection de sa directrice associée avec l' axe des foyers (ou grand axe).
mais non c'était bon c'est juste que j'ai multiplié en haut et en bas par 6
mais j'ai trouvé comme vous sinon ?
et j'ai beau refaire le calcul je ne trouve pas la meme equation que vous avez mis dans votre figure
Comment avez vous fait
mais pour les sommets je ne comprend toujours parce qu'il faut que je donne les sommets dans R et dans R' or c'est independant des repere non ?
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