Bonjour,

Pouvez-vouis m'aider? J'ai quelques difficultés à finir cet exercice. Qui plus est je pense avoir fait une erreur de calcul dans la question 2b.

On se place dans le plan euclidien muni d'un repère orthonormé (O, , ). Pour un réel >0 et différent de 1, on considère la courbe C d'équation cartésienne:
       (x²/a²) +  (y²/b²) = 1
On appelle F la famille des courbes (C)_+*\{1}

1. Etudier en fonction de la nature de la courbe C. Donner ses caractéristiques. Que  remarque-t-on sur ses foyers?

=> quand <1 une hyperbole
=> quand >1 une ellipse
les foyers ne dépendent pas de

2. Soit M₀(x₀,y₀) un point du plan.
(a). Montrer que M₀ est sur la conique C ssi le réel est solution d'un trinôme à préciser.

=> M₀C ssi -² + (y₀² + x₀² + 1) -x₀² =0
                                                                  ssi est solution de ce trinôme

(b). Si M₀ n'est pas sur les axes du repère, montrer qu'il passe par M₀ deux coniques de nature différente de la famille F.

on pose = -1
on obtient -² + (y₀ + x₀ - 1) =0

je suis bloqué, je pense avoir fait une erreur de calcul.