oui mais pour le 1) U1=1 ; U2=1 ; U3=1 .... donc graphiquement sa fait un tracer qui et constant ce possible sa ? on conjecture quoi ? et sa limite et donc 1

On conjecture U(n)=1

c'est-a-dire je conjecture U(n)=1 ?

Tu dis que pour tout n, U(n)=1,

D'après l'énoncé, il cela n'est pas nécessaire. Il faut conjecturer le sens de variation, donc ici constante

on a rien a prouver on lui conjecture juste sa ?

a d'accor bin encore et toujours merci .

oui.

"d'accord"

Encore que là, la démo est super simple:
U(0)=1

On suppose U(k)=1
U(k+1)=2U(k)-1=2*1-1=1

Donc U(n)=1

mais la on a prouver que pour tout n (Un)=1 donc la suite (Un) et constante .

Oui, mais ca suffit à prouver la constance et la limite

et pour le 2) jai U1=1/3 ; U2=3/7 ; U3=7/17 la suite et decroissante car 1/3 ou 3/7 et 7/17 c compris entre 0 et 1 sa suffit si on lui dit sa ? la limite serai quoi ?

je dois fair quoi comme raisonnement a la place ?

Et bien comparer deux termes consécutifs au lieu de les encadrer

je fait U1-U2 , puis U2-U3 et U1-U3 par exemple ?

Le U1- U3 est inutile

Mais pour trouver la limite par conjecture, il ne faut pas se restreindre aux 3 premiers termes

pour U1-U2=-2/21 et U2-U3=2/119 mais je vois pas a quoi sa a servi ?

Ca veut dire que déja là, elle ne garde pas un sens de variation constant.
Peut-être est elle alternée...

Donc il faut voir si U(2k-1)<U(2k+1) et le contraire pour les paires

En gros, elle oscille supérieur puis inférieur à la limite...

Pour la trouver à coup sûr, il y a le point fixe.. si tu l'as déja vu ou sinon, le supposer

le point fixe c'est quoi ? c'est entre quel valeur la suite oscille ?

Autant pour moi, le point fixe c'est postbac