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Conjectures, équation d un cercle.
Bonjour voici l'énoncer:
On concidère le cercle C d'équation: x²+y²-4x+4y-2=0 et la droite d d'équation x+3y-6=0
1) Construisez C et d.
2) Parmi les conjectures suivantes, dites celles qui sont vraies ou fausses. Justifiez chaque fois votre réponse.
a) Le cercle C passe par els points A(3;1) et B(1;-5)
On remplace x et y par les valeurs de A et de B et ci c'est égal à 0 il passe par ces points: 9+1-12+4-2=0 et 1+25-4-20-2=0. Donc A et B sot sur le cercle
b) La droite d est la tangente au cercle C.
Je bloque là car je trouve les coordonné du centre égal a 0(2;-2) et je regarde sur ma calculette il n'est pas le centre ce point donc aidez moi SVP
bonjour
x²+y²-4x+4y-2=0
(x-2)²+(y+2)² = 10
une méthode bourrine consisterait à examiner le nbre de point d'intersection de d et c et à obtenir un point double (delta=0)
Une méthode plus sioux est de calculer la distance du centre (2;-2) à la droite d et à la comparer à racine(10)...
Philoux
Bonjour
OK pour a)
Pour b) :
Le centre I de C a pour coordonnées (2;-2)
remarque que A appartient à d, donc [IA] est un rayon
Donc d est tangente au cercle ssi (IA) perpnediculaire à d
or on a :
et un vecteur normal à d est de cordonnées (1;3)
donc tu peux conclure.
salut littleguy qui est du genre "sioux"...
Philoux
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