Et quelle est cette équation (E) ?

x₀ est une solution particulière de (E).
x₀ est une valeur particulière, solution de (E)
ce n'est évidemment pas 0 sinon 1/0 ne pourrait pas exister.

x4-4x3+2x²-4x+1 = 0

C'est une équation à coefficients symétriques.
La réponse à la première question est une étape dans la résolution d'une équation de ce genre.

Mais si x0 est un nombre quelconque comment dois-je faire ?

Ecris le premier membre de l'équation en remplaçant  x  par  1/xo .
xo étant solution de l'équation, tu pourras en déduire que cette expression est égale à  0  et que, par conséquent, 1/xo est solution aussi.

C'est un peu tard, mais si x₀ te trouble, fais avec a et 1/a , avec a 0 .

En posant f(x) = x⁴ - 4x³ + 2x² - 4x + 1

Transforme f(1/a) pour faire apparaitre f(a) .