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Niveau IUT/DUT
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construction

Posté par
smir
27-04-22 à 19:50

Bonsoir, de l'aide pour cet eercice; une piste pour démarrer. Merci

L'unité de mesure est le centimètre
Vous disposez de deux segments [AB] et [MN] ci-dessous tels que
AB = 1 et MN = a.
1) A l'aide d'un compas et d'une règle non graduée, construis le segment [RS] de mesure a
2) Ecris le programme de construction.
                                                                 B.................A

                                                          M.......................................N

NB :
- La règle graduée sera utilisée pour tracer mais pas pour mesurer.
- On pourra utiliser le repérage cartésien, une homothétie, le théorème de Thalès ou une des relations métriques dans un triangle rectangle : Si un triangle ABC est rectangle en A et si H est le pied de la hauteur issue de A alors on a :
AB×AC=AH ×BC ; AH^{2}=BH ×CH; AB^{2}=BH ×BC ; AC^{2}=CB ×CH

Posté par
smir
re : construction 28-04-22 à 02:52

smir @ 27-04-2022 à 19:50

Bonsoir, de l'aide pour cet eercice; une piste pour démarrer. Merci

L'unité de mesure est le centimètre
Vous disposez de deux segments [AB] et [MN] ci-dessous tels que
AB = 1 et MN = a.
1) A l'aide d'un compas et d'une règle non graduée, construis le segment [RS] de mesure a^{2}
2) Ecris le programme de construction.
                                                                 B.................A

                                                          M.......................................N

NB :
- La règle graduée sera utilisée pour tracer mais pas pour mesurer.
- On pourra utiliser le repérage cartésien, une homothétie, le théorème de Thalès ou une des relations métriques dans un triangle rectangle : Si un triangle ABC est rectangle en A et si H est le pied de la hauteur issue de A alors on a :
AB×AC=AH ×BC ; AH^{2}=BH ×CH; AB^{2}=BH ×BC ; AC^{2}=CB ×CH

Posté par
smir
re : construction 28-04-22 à 02:55

Bonsoir une petite rectification , la mesure de [RS] c'est
a^{2}

Posté par
alma78
re : construction 28-04-22 à 11:24

Bonjour,

Une piste :

construction

Posté par
flight
re : construction 28-04-22 à 11:25

salut

Citation :
Vous disposez de deux segments [AB] et [MN] ci-dessous tels que
AB = 1 et MN = a.
1) A l'aide d'un compas et d'une règle non graduée, construis le segment [RS] de mesure a


RS à avoir quoi avec ce qui precede ?  enoncé farfelue !

Posté par
lake
re : construction 28-04-22 à 21:05

Bonjour à tous,

Non, pas farfelu du tout.

Autre solution avec Thalès :

  construction

Deux demi droites quelconques issues de O.
OA=1 et OB=OC=a

D est construit avec la parallèle à (AC) passant par B.

Que vaut OD ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : construction 28-04-22 à 22:01

Bonjour,

l'énoncé d'origine n'est pas "farfelu" mais comporte juste une faute de frappe (corrigée ensuite 28-04-22 à 02:52 par le demandeur lui-même)

Posté par
larrech
re : construction 28-04-22 à 22:55

Bonjour,

Une autre construction possible
(D) une droite
(D') parallèle à (D) à une distance égale à a
() perpendiculaire à (D) en A
[AB] de longueur 1
[BS] de longueur a
(BS) coupe (D') en R

Longueur de RS ?

construction

Posté par
lake
re : construction 28-04-22 à 23:04

Bonsoir larrech,

J'ai probablement eu la berlue mais j'ai cru voir passer cette belle figure "ailleurs"

Bonne soirée à toi

Posté par
larrech
re : construction 28-04-22 à 23:11

Bonsoirlake,

J'avais fait une grosse bourde, heureusement rattrapée par un(e) modérateur(trice) que je remercie.
Je vais finir par faire de l'écriture inclusive...

Posté par
larrech
re : construction 28-04-22 à 23:11

Et, pardon, bonne fin de soirée.



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