Quelle est ta définition de voisinage d'un entier ?

Et de continuité ?

benh justement j'ai pas encore étudier la notion de voisinage mais là je ne sais pas. n'est pas un intervalle ? comment pourrait on définir une continuité ...

là franchement c'est the question qui me tracasse.

Bonsoir xunil

En fait, c'est même mieux que ça : une telle fonction est toujours continue. Il suffit de revenir à la définition.

Si on considère n un entier et , on prend et il est clair que pour tout entier k vérifiant vérifie (car seul k=n vérifie cette condition).

Kaiser

oui ok je suis d'accord avec cette définition.

cependant cela signifie bien que f admet une limite (finie) en chaque entier ?

mais justement qu'elle est la définition de voisinage d'un entier ?

Je comprends. Tu as vu la continuité de dans seulement ?

En fait, on peut définir une notion beaucoup plus générale de fonction continue entre deux espaces topologiques .

Pour le cas de , tu peux considérer que est un voisinage du nombre n. En effet :


Avec cette notion de voisinage, quelles sont les fonctions continues ?

non c'est pas que je me défile à la moindre difficulté mais il me manque des notions.

je vais étudier la continuité avec notion de voisinage ... tranquillement avec mon prof puis seulement après je tenterais une approche de la question si on ne la voit pas.

c'est pas grave.

merci quand même

bonne soirée et @+