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Continuité
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Bonsoir,
Une petite question ouverte: Existe-t-il une fonction continue f de 
dans telle que f(\
)
et f()\?
Je suis tenté de dire non mais je ne sais pas le montrer...
Merci de votre aide!
Salut 
Non, aucune chance. L'image d'un intervalle par une fonction continue a la bonne idée d'être un intervalle. Tes conditions imposent que l'image de R soit un dénombrable, donc en fait un singleton.
Aucune fonction continue ne répond au problème.
(D'ailleurs, on a même pas besoin de la deuxième condition).
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