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continuité

Posté par
mathetudes 13-12-09 à 13:46

Bonjour

supposons que j'ai une fonction par morceaux que je dois étudier sa continuité

f=f1 sur E1
f=f2 sur E2

est ce que il suffit es points pour es quels f1=f2 pour trouver les points de continuité ? est ce valable toujours ?
ca avant de se  plonger dans le calcul , je dois avant tout comprendre la situation

Merci

Posté par
raymond Correcteurre : continuité 13-12-09 à 14:43

Bonjour.

Si f1 et f2 sont continues sur les intérieurs respectifs de E1 et E2, il suffit d'étudier la continuité au point de jonction de ces deux ensembles.
En supposant que ces deux ensembles sont du type [a,b[ et [b,c], étudie :

\textrm\lim_{x\to b^-}f_1(x)

\textrm\lim_{x\to b^+}f_2(x)

Posté par
mathetudesre : continuité 13-12-09 à 15:43

merci raymond
et sinon ?

Posté par
raymond Correcteurre : continuité 13-12-09 à 16:05

Si ces deux limites coïncident, il y a continuité.


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