Salut

applique le TVI à une fonctions que tu dois trouver ...

bonsoir
si tu poses g(x) = f(x) - (1-x)²⁰¹⁰
f est continue sur [0;1]
f(0) 0
et
f(1) 0

ça devrait aller non ?

(pardon Monrow, j'en ai trop dit)

(d'ailleurs il faut remplacer mes "f" par des "g" à partir de la troisième ligne !)

Oui j'imagine qu'il y a du TVI dans l'histoire mais je ne vois justement pas quelle fonction utiliser...

Soit c[0,1], f(c) et (1-c)^2010 sont deux nombres, qu'on peut donc comparer.
Supposons par exemple f(c)(1-c)^2010, donc f(c)-(1-c)^20100.
Il faudrait alors que je montre qu'il existe un x0[0,1] tel que la fonction
g:xf(x)-(1-x)^2010 est négative, et donc d'après le TVI, il existe une valeur pour laquelle g s'annule, soit pour laquelle f(x)=(1-x)^2010, mais encore faudrait-il le prouver

Salut MM

je te laisse termine

MatheuxMatou m'a devancé ^^

Merci beaucoup pour votre aide en tous les cas, l'exercice est terminé

j'en ai un petit autre, si vous avez un peu de temps

Celui-ci semble un peu plus complexe:

Montrer qu'il existe une fonction continue de f de [0,2] vers [0,1] telle que
x[0,2], (f(x))^5 +f(x)=x

Comment commencer?

bien c'est pas grave j'aurai la réponse en cours demain merci quand même pour votre aide