Bonjour à tous , pouvez vous m'aidez sur un exercice que je n'arrive as à résoudre .C'est l'exercice suivant :
Le plan est muni d'un repère(O;I;J)
1.une courbe C admet dans le repère (O;I;J) une équation du type: y= ax³+ bx²+cx+d ou a,b,c,d sont des réels.
Cette courbe :
-est tangente à la droite d'équation y=-1 au point d'abscisse 0,
-admet au point B d'abscisse 2/3 une tangente horizontale,
-admet au point C d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y=x+3.
Déterminer les réels a,b,c,d.
2.Soit f la fonction définie sur R par : f(x)= x³-x²-1
a.Calculez f'(x) et étudiez les variations de f.
b.Montrer que l'équation f(x)=0 a une unique solution dans R .
C.On note cette solution .
d)Montrer que 1< < 2.
Donnez, en expliquant la méthode utilisée, une valeur approchée de à 10^-1 près.
3.a.Tracer dans le repère (O;I;J) les courbes F et C d'équations respectives y= x² et y=x³-1.
b.Montrer que F et C se coupent en un unique point M dont on exprimera les coordonnées en fonction de f.