bonjour

soit f:[0;+] définie par x>0, f(x)=x^x et f(o)=1

1)justifier sommairement la continuité et la dérivabilité de f sur⁺_*

2) Etudier la branche infinie pour x tendant vers +

3) étudier les variations de f

4) déterminer le plus petit réel l tel que la restriction de f à [l;+[ définisse une bijection sur [f(l);+[
j'ai réussi les 4 questions et je trouve pour l=1/e

5)Montrer qu'il existe une application D : [l;+[[f(l);+[ telle que pout tout x appartenant à [f(l);+[ on a (D(x))^d(x)=x
   a)justifier l'unicit" de D. Déterminer l'ensemble de dérivabilité K de D et montrer que pour tout x de K on a D'(x)=D(x)/x[D(x)+ln(x)]
   b)montrer que D est un petit o de lnx au voisinage de +

je galère sur cette question peut on m'aider svp
merci pek