Pardon, c'est si x 0
              si x 0

Soit
-4 exp(-5x) si x 0
a₁ + a₂ si x 0

Bonjour,
la marche à suivre comme dans tout problème de maths est d'utiliser les hypothèses pour montrer la conclusion.

Que dire de f(0) si f est continue idem pour f'.
Note que ton énoncé de f n'est pas clair ...

Pardon, encore le x à côté de a₂

Bonjour

Pour la continuité, tu cherches la limite de lorsque x tend vers 0 et tu dis qu'elle doit être égale à

pour la dérivabilité tu cherches le nombre dérivé à gauche de 0, le nombre dérivé à droite ; la fonction est dérivable en 0 si ces deux nombres dérivés sont égaux.

Merci otto, j'ai eu exactement cet énoncé...

Voilà, on a montré que la continuité n'était vraie que pour =-4, mais pour la dérivabilité ? et pour ? Et c'est bien présenté, ne faut-il pas faire autre chose pour être plus rigoureux ? Merci

Merci Littleguy, je vais essayé pour le nombre dérivé (j'espère avoir bien compris )




Soit


On arrive donc à

J'ai un peu de mal avec cette limite en 0
Il y a une formule de croissance comparée en 0 ?

Tu t'es compliqué la vie (avec une erreur de signe) : la fonction qui à x associe -4e^-5x est dérivable sur R donc en particulier en 0 ; sa dérivée est la fonction qui à x associe 20e^-5x, donc le nombre dérivée en 0 est 20

Et par conséquent le nombre dérivé de f à gauche en 0 est 20

sauf erreur

Merci littleguy, j'ai compris, mais je ne vois pas mon erreur de signe ) J'ai vu que j'ai fait du n'importe quoi (heureusement que j'ai posté ma question !)

Donc a₂ = 20 (?) pour que f soit dérivable en 0. (?)

Ce n'est pas du n'importe quoi, mais tu t'es compliqué la vie.

pour l'erreur de signe c'est dans f(x)-f(0).

Ah d'accord lol, j'avais pas vu le - (-4).
Merci encore Littleguy.

Dcamd