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Continuité et dérivabilité
Salut, je trouve aucune réponse à l'exercice suivant.
f est une fonction définie sur R tel que f(x) = sinx/x si x different de O
et f(0) = 1
Démontrer que la fonction f est dérivable sur R.
J'ai essayé, en vain, d'utiliser la définition de la dérivé en un point...
Merci de votre aide.
Le taux de variation t(x) = ( f(x) - 1 ) / x Il faut prouver que la limite de ce taux de variation lorsque x tend vers 0 est un nombre réel.
Et là, je bloque.
dérivable en a :
lim qd x tend vers de (f(x) - f(a))/(x - a) est finie.
Ici, f est clairement dérivable sur R privé de 0, pourquoi ? (Le problème c'est pour x=0)
K.
J'arrive à le démontrer pour R étoile mais pour x = O je n'y arrive pas.
J'ai toujours face à moi une indetermination.
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