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Continuité et derivabilité en x=0 sans x=0 !
Bonsoir à tous,
j'ai la fonction par morçeaux
f(x) = x/ln(x) si x>0 et x
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f(x) = xe^x - x si x<0
On demande d'étudier la continuité et la dérivabilité de f en x=0. Comment fait-on vu que dans f il n'y a pas de 'si x=0' permettant de calculer f(0)??
Au plaisir de vous lire très prochainement,
Marc
Mais selon mes connaissances, pour savoir si une fonction est continue en x=a, il faut que
lim(x->a^(-))f(x) = lim(x->a^(+))f(x) = f(a)
Or, ici a=0 et 0 n'est pas défini dans f; comment va-t-on calculer f(a)?
Au plaisir de vous lire très prochainement,
Marc
Des amis m'on dit qu'il fallait chercher f(0) des deux fonctions, elles devront être égales et cette valeur sera la valeur de f en x=0.
Faut-il faire ainsi?
Au plaisir de vous lire très prochainement,
Marc
Je pensais aussi qu'il y aurait un oubli du genre lorsque j'ai copié la fonction mais chez les autres élèves aussi c'est pareil; donc, soit c'est ça, soit c'est le professeur qui a comis l'oubli. Mais peut-on faire avec cette fonction que j'ai donné?
Je vérifie ta continuité et dérivabilité avec x <=0 sinon mikayaou; merci.
Au plaisir de vous lire très prochainement,
Marc
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