Hello !!

Déjà la 1° question...

1) une petite erreur s'est glissée dans ton énoncé.
En fait H'(x)=g'(x)-g'(a)-(x-a)*g''(a)

Pour l'obtenir, développons l'expression de H(x)

H(x) =g(x) -g(a) -x.g'(a) + a.g'(a) - (x-a)².g''(a)/2

g(a) et ag'(a) étant des constantes, leur dérivée est nulle

on obtient donc
H'(x) = g'(x) - g'(a) - [(x-a)².g''(a)/2]'

Calculons [(x-a)².g''(a)/2]'

soit u une fonction: alors (u²)' = 2u.u'

donc [(x-a)²]' = 2(x-a)    {la dérivée de (x-a) est 1}

ainsi

[(x-a)².g''(a)/2]' = 2(x-a).g''(a)/2 = (x-a).g''(a)

et enfin

H'(x)=g'(x)-g'(a)-(x-a)*g''(a)

Voilà !

Bon courage @+

Zouz

Pour ta 2° question il faudrait calculer la limite de F quand x tend
vers 0. Si cette limite existe (càd qu'elle est finie et unique)
alors ta fonction est prolongeable par continuité en zéro.

Bon courage @+

Zouz

tu as eu une réponse pour la question 2 ? parce que je vois pas comment faire la limite en O de ce machin ... arctanx/x est une forme indéterminée si je me plante pas ....
si tu as eu une réponse / un corrigé, merci d'avance

Salut

En 0, arctan(x)~x donc la limite vaut 1. Autre façon de le voir : taux d'accroissement, ou encore encadrer Arctan

smoothcriminal, tu t'adresses à Emilie ? tu n'as pas du remarqué que le message message de ce topic avait plus de 5 ans .. donc tu peux évidemment demander des précisions, mais il y a peu de chance qu'Emilie vienne encore tous les jours ici consulter si son topic a reçu de nouvelles réponses

TomPascal j'ai vu la date oui ! mais bon même si c'est pas la dite Emilie qui répond j'ai des réponses c'est le principal

sinon en ce qui concerne le taux daccroissement, sachant quon a pas arctan(o)/o  je vois pas trop, et je m'en sors pas du tout avec l'encadrement .... grrrrr vive le mois d'aout

On a

Salut T_P

genial ! merci