Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Continuité (problème avec les normes)
Bonjour, je suis en train de faire des exercices d'Analyse sur la continuité des fonctions à plusieurs variables et là je bloque sur tout autre chose.....une majoration....
Voilà: |g(x,y)-0|= x²|y| / ||(x,y)||² 
||(x,y)||².||(x,y)|| / ||(x,y)||² = ||(x,y)|| 
0 lorsque (x,y)(0,0)
Ce qui me pose problème c'est le passage lorsque qu'on fait la majoration...
De même j'ai |f(x,y)| = |x|3.|y| / ||(x,y)||² Ici il faudrait que j'arrive à trouver ||(x,y)||² ce qui tend vers 0 lorsque (x,y) tend vers (0,0) et puis j'aurais gagné mais je ne vois pas comment la majoration est faite.
Par ailleurs si vous saviez ou je pourrais trouver une fiche avec toutes les relations sur les valeurs absolues et les normes, j'en serais très heureux.
Merci.
Si vous voulez mais je doute que cela vous soit d'une quelconque utilité. Je veux juste comprendre l'inégalité (à partir des )
g(x,y) = x²y / x²+y²
f(x,y) = x3y / x²+y² si (x,y)
0
0 si (x,y)=0
Lorsque vous précisez indice 2 pour les normes c'est qu'il s'agit d'une norme euclidienne mais lorsque vous précisez 
qu'est-ce?
PS: dans mon école nous n'apportons jamais ces précisions sur les normes, en a-t-on donc besoin?
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac