Bonjour,

On a du te montrer que est absolument convergente.
Ce sont les séries de référence de Riemann.
Je te propose donc de montrer que ce qui entrainera la convergence de la série o

Bonjour,

Déjà merci de ta réponse.

2p>p
2p+1>p
(2p+1)^4>p^4
Donc d'après la série de Riemann, la série dont le terme général est 1/(2p+1)^4 converge.

Cette rédaction est-elle bonne ?

Oui , du coup
, le terme général de ta série est donc majoré par le terme général d'une série ACV, donc par comparaison elle converge.

Par contre, dans le cas ou tu as vu les équivalents, tu peux etre encore plus rapide : et pareil le deuxieme membre est le terme général d'une série absoluement convergente donc ta série converge.

salut à tous

ne pas oublier de préciser 0 < 1/(2p+1)^4 < 1/p^4

Salut !

Oui oui,
valable pour les séries à termes positifs

Ok les gars, merci beaucoup