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convergence d'une série ?
bonjour à tous,
je dois aider une amie pour ses révisions de mathématiques et je bloque un peu sur la série suivante
le terme tend bien vers 0. J'aurais dit qu'elle est convergente en comparant le terme de la série à [tex]\frac 1{n^2}[\tex] soit
[tex]n^2n^{ln(n)} e^{-\sqrt{n}}\rightarrow 0[\tex] à l'infini
Le "problème", c'est que ma calculatrice me dit que l'intégrale correspondante est divergente. Ai-je fait une erreur quelque part ou est ce que la calculatrice bug ?
merci d'avance
je reposte la fin car je me suis planté dans le code :
J'aurais dit qu'elle est convergente en comparant le terme de la série à soit
à l'infini
Le "problème", c'est que ma calculatrice me dit que l'intégrale correspondante est divergente. Ai-je fait une erreur quelque part ou est ce que la calculatrice bug ?
merci d'avance
Bonsoir fabbb
Tu as raison, le terme général de la série est négligeable devant 1/n². Puisque ce sont des séries à termes positifs, on peut conclure quant à la convergence.
Pour l'intégrale, peut-être as-tu calculé en partant de 0 ?
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