Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... École ingénieur AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau école ingénieur
Partager :

Convergence d'une suite.

Posté par
Tuvia 13-11-09 à 19:09

Bonjour, je sors d'un DS et il y a une question qui me "turlupine" ^^
Je n'ai pas réussi à me remémorer l'étude de la limite en + de la suite défini par :

un = (n2 + n) - n

Y aurait-il quelqu'un d'assez aimable pour me faire un bref rappel
Merci d'avance.

______
Tuvia™

Posté par
Rudire : Convergence d'une suite. 13-11-09 à 19:19

bonjour

V(n²+n)-n=(V(n²+n)-n)(V(n²+n)+n)/(V(n²+n)+n) = (n²+n-n²)/(V(n²+n)+n) = n/(nV(1+1/n)+n) = 1/(V(1+1/n)+1) tend vers 1/2

sauf erreur

Posté par
Youpire : Convergence d'une suite. 13-11-09 à 19:21

Bonsoir

3$ U_n=\frac{(\sqrt{n^2-n}-n)(\sqrt{n^2-n}+n)}{\sqrt{n^2-n}+n}

3$ U_n=\frac{(n^2-n)-n^2}{\sqrt{n^2-n}+n}

3$ U_n=\frac{-n}{\sqrt{n^2-n}+n}

3$ U_n=\frac{-1}{\sqrt{1-\frac{1}{n}}+1}

donc 3$ \lim U_n=\frac{-1}{2}

Posté par
Tuviare : Convergence d'une suite. 13-11-09 à 19:21

Ah effectivement ^^'

Merci et bonne soirée.
Cordialement.

______
Tuvia™

Posté par
Youpire : Convergence d'une suite. 13-11-09 à 19:23

mince j'ai mal recopié l'énoncé .....c'est bien n²+n et non n²-n donc le résultat est bien 1/2

Posté par
Tuviare : Convergence d'une suite. 13-11-09 à 19:26

De toute façon, c'était plus la méthode qui m'intéressait que le résultat
Encore une fois merci
______
Tuvia™


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1676 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !