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convergence des suite

Posté par
Eric-sson 09-10-08 à 00:39

Bonsoir,

J aimerais bien avoir un petit peu d aide sur cet exercice

Etudier la convergence des suites


4$U_n =\sum_{k=1}^n \frac{1}{n + logk}


4$V_n =\sum_{k=1}^n \frac{1}{n + \sqrt{k}}

Posté par
Nightmarere : convergence des suite 09-10-08 à 00:45

Salut

Dans les deux cas on a des suites croissantes et majorée (puisque majorée par la série harmonique, elle même majorée) donc convergentes.

Posté par
Eric-ssonre : convergence des suite 09-10-08 à 00:47

merci mais je vois ce que tu veut dire avec série harmonique?

Posté par
Nightmarere : convergence des suite 09-10-08 à 00:47

La série harmonique majorée... j'aurais tout entendu de ma bouche.

Au temps pour moi j'ai dit une grosse bêtise!

Posté par
Eric-ssonre : convergence des suite 09-10-08 à 00:48

pardon , cest je vois ce que tu veut dire!!!!

Posté par
Eric-ssonre : convergence des suite 09-10-08 à 00:49

ok ok merci


je c est pas pourquoi le (pas) ne veut pas secrire dans les 2 repopnses
hh

merci en tout cas

Posté par
Nightmarere : convergence des suite 09-10-08 à 00:53

Par contre, ce qu'on a :

3$\rm \frac{1}{n+log(k)}\le \frac{1}{n}

Donc :
3$\rm \Bigsum_{k=1}^{n} \frac{1}{n+log(k)}\le \Bigsum_{k=1}^{n} \frac{1}{n}=1. La suite est bien majorée donc convergente.

Même chose pour l'autre.

Posté par
Eric-ssonre : convergence des suite 09-10-08 à 00:55

ah je vois maintenant


merci beaucoup


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