Bonsoir tout le monde.

Soit (Un) une suite de nombres réel non nuls.
Je dois démontrer que si |(Un+1/Un)| converge vers l < 1, alors (Un) converge vers 0.

Donc, à partir de ce moment la, avec ma définition de convergence j'en suis arrivé la.

Pour tout € > 0, Il existe N appartenant aux Entiers naturels, tel que pour tout n>N, ||(Un+1)/Un)|-l| < = €

Le problème c'est que je vois pas comment joindre cette La limite de |(Un+1/Un)| et la limite de (Un).

Si c'était des suites "logique" Un+1 / Un pourrait être la raison (et la ca serait fini.), mais ce n'est pas préciser que c'est une suite géométrique.

Bref, si vous voyez quelque chose que je ne vois pas, je vous en remercie