Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
convergence uniforme
Posté par 3ab9arinou
assalamou alaykom
je suis une etudiante en 2eme annee licence MA.
J'ai une demonstration à faire:pourquoi j'ai la convergence uniforme de la seirie
(-1)^n+1/n^x sur tout ferme [a,b]
mais je n'est pas la covergence uniforme sur R+\{0}.
c'est clair que sup|fn(x)|=1 donc pas de convergence normal alors pas de convergence uniforme
mais moi j'ai une indication qu'il faut trouver une relation entre Rn(x) et Rn-1(x) et fn(x).
jezekoumou allahou khayran
mercie et thank you
Citation :
pas de convergence normal alors pas de convergence uniforme
pas de convergence normal alors pas de convergence uniforme
NON c'est le contraire
si il n'y a pas de convergence normale il peut y avoir convergence uniforme
ici c'est une série alternée
dans ton cours il y a une majoration très simple du reste qui permet de montrer la convergence uniforme sur [a,b]
et qd l'intervalle n'est pas borné,sur R+\{0}, il faut au contraire minorer le reste
pas de cv uniforme)assalamou alaykom
je suis trés déééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééésoléé pour le dernier msg je ne sais pas comment j'ai cliqué sur POSTER 
je suis débutante sur ce forum
mais enfin j'ai trouvé|Rn-1(x)-Rn(x)|=|fn(x)|
Citation :
je suis vraiment désolée pour cette bétise
je suis vraiment désolée pour cette bétise
Pas de problème ! c'est en faisant des erreurs et en les corrigeant que l'on apprend le plus.
pour t'aider un peu plus à "voir" une série alternée
pour x fixé tu peux dessiner les sommes partielles de ta série alternée sur la droite réelle
à chaque étape tu fais un pas en avt puis un pas en arrière avec des pas de plus en plus petit (car f_n tend vers 0 en décroissant)
on reste dans un intervalle de plus en plus étroit entre deux sommes partielles
et le reste
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac