Bonsoir,

pour la 3), qu'as tu trouvé comme fonction limite comme il est demandé dans la question 2 ?

Pour la 4), fais un tableau de variation sur chaque , ça doit pouvoir t'aider.

Pour la question 2 j'ai trouvé f(x) = x².

Bonsoir.

La convergence simple vers la fonction f définie par f(x) = x², est acquise.

Etudions la différence :



Etudie la fonction d_n.

Bonjour themis ;

Si la convergence de la suite vers sur était uniforme on devrait avoir :



ce qui n'est pas le cas vu que _{sauf erreur bien entendu}


salut raymond et romu

Bonjour elhor.

Effectivement, le maximum de ma fonction d_n est atteint pour x = 1/n et d_n(1/n) = 1/e

Salut

On pouvait dire aussi que (et )

Et si convergeait uniformément, alors par le théorème de la double limité, la suite serait convergente, ce qui est absurde.

La convergence n'est donc pas uniforme.

Sans trop se casser la tête, il me semble que fn(n) tend vers l'infini, non ?

monrow >> Je ne comprends pas pourquoi

et d'ailleurs , si je ne me trompe , la convergence est uniforme sur tout intervalle de la forme

vu que


otto >> Je ne comprends pas ce que tu as voulu dire _{sauf erreur de ma part bien entendu}

Elhor, je pense que je viens de faire une erreur, au temps pour moi

Bonjour otto _{pas grave ...}