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Coordonnées d un point d intersection
Bonjour à tous,
Je n'arrive pas à trouver comment faire pour résoudre ce problème:
On donne les points A(5/2;0), B(1/2;3/2) et C(3;3) dans un repère orthonormé. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la droite passant par C et perpendiculaire à la droite (AB), et de l'axe des abscisses.
Pour l'instant j'ai trouvé la longueur de AB=5/2
Les coordonnées du vecteur AB (-4/2;3/2)
ET je sais que si AB.C?=0 alors les droites sont perpendiculaires.
Merci
Bonjour,
tu peux appeler M(xM,yM) le point de la droite AB qui appartient également à la perpendiculaire à (AB) passant par C, puis écrire le produit scalaire entre les vecteurs AB et CM en fonction des variables xM et yM.
Les deux droites étant perpendiculaires, le produit scalaire est nul. Ceci devrait te permettre de déterminer xM et yM. Donne ensuite l'équation complète de la droite (CM) et résouds l'équation y(CM)=0 pour trouver le point d'intersection avec l'axe (Ox).
Matthieu
Donc AB.CM=-4/2Mx+3/2My=0 mais comment peut-on trouver MX et My à partir de là?
Or (AB):
M appartient à (AB) donc
Reste à remplacer dans
pour déterminer les coordonnées de M.
Matthieu
Merci beaucoup,
Une dernière question
Est -ce que xM= 69/50 ?
Ton calcul a l'air d'être juste. Réinjecte xM dans l'équation de (AB) afin d'accéder à yM. Poursuis ton calcul en établissant l'équation de la droite (CM).
Matthieu
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