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coordonnées de vecteurs
Bonjour, j'aurais besoin d'aide sur un problème de calcul vectoriel.
Voici l'énoncé :
Nous avons les coordonnées des points suivants : A(3;4/3;0)
B(1;0;-1)
C(3;4;5)
On sait que : BCDE est un carré
que : BC=CD=DE=EB
que : BC est perpendiculaire à CD
que : CD " " " " ED
que : ED " " " " BE
On doit à présent trouver les coordonnées des points D et E.
Tu cherches en premier les coordonnées du point D (par exemple):
D(x,y,z) à determiner donc:
BC perp CD
Donc BC.CD=0 (produit scalaire)
calcule les coordonnées de BC et CD(en fonction de x y z)
Etablit l'équation.
...
Mais le probleme c'est qu'un carré d'ans l'espace passant par deux points possede une infinité de réponses.
Le point A n'appartiendrait pas au plan du carré?
ah oui en effet le point A n'est pas d'une très grande utilité ici.
J'ai déjà commencé par calculer la norme de :
BC = racine de 56
CD = racine de x²-6x+y²-8y+z²-10z+50
BE = racine de x²-2x+1+y²+z²-1z+1
DE = racine de x'²-2x'x+x²+y'²-2y'y+y²+z'²-2z'z+z²
Je ne sais pas si le point A appartient ou pas au plan du carré, je n'ai aucune précision à ce sujet.
C'est bizarre, car essaie d'imaginer un carré en trois dimentions passant par BC. Il peut tourner autour de l'axe (BC) en restant un carré.
Pour l'instant, je ne peux que trouver 2 equations à 3 inconnues, ce qui est insuffisant pour trouver ses coordonnées
bonsoir,
Nous as-tu donné l'énoncé complet ?
Le point A sert à quoi dans l'exercice ?
Pour l'instant, on en est effectivement à un carré qui tourne autours d'un axe (BC).
Eric (que je salue) a raison : Il manque une donnée pour "fixer" le carré dans l'espace, avant de passer à la résolution.
...
Bonjour
oui effectivement, il semblerait que le point A ne serve a rien
je remets donc l'énoncé rectifié :
Nous avons les coordonnées des points suivants : B(1;0;-1)
C(3;4;5)
On sait que : BCDE est un carré
que : BC=CD=DE=EB
que : BC est perpendiculaire à CD
que : CD " " " " ED
que : ED " " " " BE
On doit à présent trouver les coordonnées des points D et E.
Salut RIBOU,
On est là pour t'aider.
Mais encore une fois, à défaut de précision de l'énoncé, on ne peut pas déterminer
les coordonnées des points D et E du carré BCDE qui n'est pas "fixé" dans l'espace.
Ce qui serait possible de faire, c'est de déterminer les lieux géométriques
des points D et E qui seraient des équations de cercles dans l'espace.
Mais est-ce ce qui est vraiment demandé ?
...
bonjour pgeod et mille mercis pour ton aide.
non ce n'est pas ce qui est demandé. peut etre y a t il effectivement une erreur dans l'énoncé. je vais donc abandonner merci encore
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