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Niveau Licence Maths 1e ann
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Cordonnées Cylindriques

Posté par
bill159 22-10-09 à 00:06

Bonsoir,

Dans le calcul du vlume d'un cylindre à l'aide de l'intégrale triple, peut-on écrire que l'aire de la base du cylindre soit égale rayon du cercle multiplié par le périmètre?

Comme ça, j'aurais \large rd\theta \times dr multiplié par dz...

\large \int {\int {\int {rd\theta \times drdz} } }

et je m'amuse à inverser dr et {d\theta } pour qu'ils soient dans la bonne intégrale.

Merci de confirmer

Posté par
LeHiboure : Cordonnées Cylindriques 22-10-09 à 09:31

Bonjour,

Pour moi c'est exact.

Posté par
bill159re : Cordonnées Cylindriques 22-10-09 à 12:47

Citation :
et je m'amuse à inverser dr et {d\theta } pour qu'ils soient dans la bonne intégrale.


ça aussi c'est correct ah bon?

Merci LeHibou

Peux-tu me montrer comment retrouver le volume d'une sphère? je vais poser la question au prof cet après-midi ^^

Posté par
LeHiboure : Cordonnées Cylindriques 22-10-09 à 13:41

Il faut couper la sphère par des plans horizontaux de hauteur z, déterminer la surface du cercle d'intersection S(z), intégrer S(z) entre 0 et R, et multiplier par 2...

Posté par
bill159re : Cordonnées Cylindriques 22-10-09 à 18:21

cela me paraît une bonne idée LeHibou, mais j'ai trouvé, je calcul l'air du disque au centre de la sphère et je le fais pivoter.

Merci encore, et sinon c'est quoi la vrai définition d'un élément infinitésimal? (avec les différentielles)

Posté par
LeHiboure : Cordonnées Cylindriques 22-10-09 à 19:08

Regarde ce pdf, il te racontera ça mieux que moi...

Posté par
bill159re : Cordonnées Cylindriques 22-10-09 à 19:49

merci mais ce n'est pas encore mon niveau

Posté par
LeHiboure : Cordonnées Cylindriques 22-10-09 à 20:14

En Licence tu dois pouvoir au moins parcourir ce genre de texte et en capter l'esprit, même si les détails techniques ou certains développements sont à garder pour plus tard...

Posté par
bill159re : Cordonnées Cylindriques 22-10-09 à 21:00

et sinon pour ça:

\large \sum {dE } \to \large \int\limits_A^B {dE }

(en éléctrostatique)

C'est une définition ou bien est-ce démontrable?

Posté par
LeHiboure : Cordonnées Cylindriques 22-10-09 à 22:26

Je ne suis pas un expert, mais il faudrait de toute façon que tu précises le contexte : E, A, B, l'indice de sommation à gauche, le chemin d'intégration à droite...

Posté par
bill159re : Cordonnées Cylindriques 22-10-09 à 22:48

E= champ magnétique généré, donc c'est de l'électrostatique...


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