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Niveau quatrième
correction calcul litteral (dm)
Posté par grainsable (invité)
bonjours a tous si quelqu'un pourrait corriger et m'aider a resoudre mes calculs suivants:
exercice 3:
on considére l'expression h=(x-3)²-(x-1)(x-2)
1)développer et réduire h
2)en déduire,sans calculatrice,le résultatde 99997²-99999*99998
1)h=(x-3)²-(x-1)(x-2)
h=x²-6x+9-(x²-2x-1x+2)
h=x²-6x+9-(x²-3x+2)
h=x²-x²+3x-6x-2+9
h=x²+3x-11
2)je ne comprends pas .je pense qu'il y a un rapport entre le petite 1)
exercice 5:tester un résultat
on a proposé à des éléves de 4éme l'exercice suivant:
développer et réduire l'expression I=(2x-3)(x-3)-(10-8x)
valérie a proposé la solution suivante:I=2x²+11x-1
1)tester le r&sultat de valérie pour x=0 puis pour x=2.que peut-on en déduire?
2)corriger la solution de valérie.
1)I=(2*0-3)(0-3)-(10-8*0)
I=3*0-3*3-0*0-0*3-(10-0)
I=0-9-0-0-10
I=-13
I=2*0*0+11*0-1
I=0+-1
I=0-1
I=-1 d'apres mes calculs valérie a faux (mais sa a l'air d'être plutot le mien qui est faux.)
I=(2*2-3)(2-3)-(10-8*2)
I=(4-3)(2-3)-(10-16)
I=3*2-3*3-4*2-4*3+6
I=6-9-8-12+6
I=-17
I=2*2*2+11*2-1
I=4*2+22-1
I=8+22-1
I=29 d'apres mes calculs valérie a faux.
merci d'avance.
pour ton premier exercice :
ton resultat est faux...relis toi tu verras vite où ets ton erreur ^^
et pour ta question 2 : 99997 = 100 000 - 3, 99998 = 100 000 -2 et 99999 = 100 000 -1
tu vois la relation? 
pour ton deuxieme exercice :
tu t'es trompé en verifiant le resultat de Valérie :
I=(2*0-3)(0-3)-(10-8*0) = (-3)(-3)-(10)
et non pas : I=3*0-3*3-0*0-0*3-(10-0) comme tu l'as ecrit... il ne fallait surtout pas enlever les parentheses!! et avant de les enlever il fallait reduire l'expression au maximum!
pour 0 valerie trouve la bonne valeur.
meme remarque pour le calcul avec 2... (la on trouve que valerie a faux...)
tu n'as pas corrigé l'erreur de Valérie...
Posté par grainsable (invité)re : correction calcul litteral (dm)
donc pour execice 3
1)h=(x-3)²-(x-1)(x-2)
h=x²-6x+9-(x²-2x-1x+2)
h=x²-6x+9-(x²-3x+2)
h=x²-x²+3x-6x-2+9
h=x²+3x+7
2)
99999*99998=(10000-1)(10000-2
toujours pas ^^
h=(x-3)²-(x-1)(x-2)
h=x²-6x+9-(x²-2x-1x+2)
h=x²-6x+9-(x²-3x+2)
h=x²-x²+3x-6x-2+9
jusque la je suis d'accord
h=x²+3x+7 la c'est faux... courage ^^
et attention : 99 999 = 100 000 -1 et non pas 10 000-1
Posté par sls79 (invité)re : correction calcul litteral (dm)
Bonjour,
tout d'abord pour l'exercice 3 tu as fait une erreure quand tu as developpé ton calcul a la derniere ligne les x² s'annulent -6x + 3x = -3x et 9-2=7:
h=(x-3)²-(x-1)(x-2)
h=x²-6x+9-(x²-2x-1x+2)
h=x²-6x+9-(x²-3x+2)
h=x²-x²+3x-6x-2+9
h= -3x-7
ensuite pour la deuxieme partie de l'exercice
99997²-99999*99998 correspond a (100000-3)²-(100000-1)(100000-2) x est equivalent à 100000
Donc pour trouver h sans calculatrice il suffit de faire (-3*100000) - 7 = -300000-7 = -2999993
Exercice 5
1) pour x=0
selon Valérie I=2x²+11x-1 donc il suffit de remplacer x par zero ce qui donne:
I=(2*0²)+(11*0)-1 = -1
et si on regarde la première équation:I=(2x-3)(x-3)-(10-8x)
cela donne I=(2*0-3)(0-3)-(10-8*0) = (-3)(-3)-(10) = 9-10 = -1
pour x=2
selon Valérie I=(2*2²)+(11*2)-1 = 8+22-1 = 29
selon l'équaton de départ I=(2*2-3)(2-3)-(10-8*2) = (1)(-1)-(-6) = -1+7 = 6
Donc comme losrque quand x=2 nous n'obtenons pas le meme résultat cela demontre que l'équation de Valérie est fausse.
2) donc la bonne solution est:
I=(2x-3)(x-3)-(10-8x)
I=2x²-6x-3x+9-10-8x
I=2x²-x-1
As tu compris? sit u veux plus d'explication n'hésite pas à demander