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Niveau Maths sup
cos(arctan(x))=^1/sqrt(1+x^2)
Posté par seb1122
J'ai besoin de cette formule pour une intégration par changement de variable.
Donc ma question est comment démontrer que cos(arctan(x))=1/(
1+x2) pour x
Il y a t-il un rapport avec le fait que (arsh(x))'=1/(1+x2)
Merci d'avance
Il y a plus simple:
Tu sais déja que
1/cos²(x) = 1+tan²(x)
cos²(x) = 1/(1+tan²(x))
donc
cos²(arctan(x)) = 1/(1+tan(arctan(x)))
= 1/(1+x²)
donc cos(arctan(x)) = 1/sqrt(1+x^2)
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