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Coube polaire
Bonjours à tous,
Juste une petite question sur le tracé des courbes en polaire.
C'est dans le cadre des diagrammes de Nyquist (mais ça concerne le tracé mathématique)
Donc je veux tracer la courbe polaire tel que r(
) avec r = |F(iw)| et = arg(F(iw))
Expression de r :
Etude en w
0 :
r1 et 0
Etude en w
:
r0 et =
MON problème :
Au vu de mon étude, j'aurais tendance à tracer une courbe :
- Qui part tangent aux abcisses (=0) pour r=1
- Qui arrive tangent aux ordonnées (=-
/2) pour r=0
Mais c'est que lorsque je représente cette courbe polaire (calculatrice ou maple), c'est sensé être une demi cercle centré en 1/2 de rayon 1/2...
Merci de votre aide
@++
gaby775
Bonjour,
Il est normal qu'on trouve =0 quand w=0 car le point (1,0) est sur l'axe des x.
Pour connaitre la tangente il faut dériver.
La dérivée de F(iw) en 0 vaut -i/w0 donc la tangente est bien orthogonale à l'axe des x.
En posant t=w/w0 on calcule:
F(iw)-1/2=(1-it)/(2(1+it)) qui a pour module 1/2: la courbe est bien le demi-cercle que tu as trouvé.
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