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Courbe paramétré

Posté par
maitena 21-01-10 à 13:09

Bonjour,
Il faut que je trace cette courbe mais d'abord j'aurais voulu restreindre le domaine d'étude.
f(t)=( sin^3t;cos(3t))
sin^3t a une période de 2
cos(3t) a une période de 6(mais je n'en suis pas sure)
Pourriez vous me dire à quel intervalle dois-je restreindre mon domaine d'étude.
Merci

Posté par
rhomarire : Courbe paramétré 21-01-10 à 13:49

la periode de la 2 c'est plutot 1/3 \pi donc la periode pour la fonct parametree est 2\pi

Posté par
gloubire : Courbe paramétré 21-01-10 à 13:56

Bonjour, maitena

La fonction cos(3t) a une période de 2/3.
Tu peux donc restreine ton domaine d'étude à [0, 2[  

Posté par
gloubire : Courbe paramétré 21-01-10 à 13:56

restreindre

Posté par
gloubire : Courbe paramétré 21-01-10 à 13:59

Bonjour, rhomari

Excuse-moi, mais je crois que j'ai bon.  

Posté par
rhomarire : Courbe paramétré 21-01-10 à 14:05

ok

Posté par
maitenare : Courbe paramétré 21-01-10 à 16:05

Pourquoi est-ce 2/3 et pourquoi restreint-on à 2?

Posté par
gloubire : Courbe paramétré 21-01-10 à 16:22

La période de la fonction cosinus est 2.

3t = 2 t = 2/3

Il faut que x et y couvrent au moins une fois leur période. On prend donc la période la plus grande, ici 2, qui sera parcouru une fois par x et trois fois par y.

Posté par
maitenare : Courbe paramétré 21-01-10 à 17:00

On a cos(3t)=cos(3t+2) 3t=3t+2+2k ou 3t=-3t-2+2k
t=(k+1)/3

Donc comment trouve-t-on t=2/3

Posté par
Camélia Correcteurre : Courbe paramétré 22-01-10 à 15:45

Bonjour

En fait, f(-t)=(-x(t),y(t)) donc il y a symétrie par rapport à l'axe Oy. On peut donc limiter l'étude à [0,\pi].

Comme elle est très jolie, la voilà:

Courbe paramétré


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