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Niveau Maths sup
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courbe paramétrée

Posté par
backefeurt
28-10-08 à 20:36

bonjour,

je dois étudier sur ]0;/4[:

4$\{{x(t)=tan(t) + \frac{1}{tan(t)}\atop y(t)=tan(2t) + \frac{1}{tan(2t)}}

en 0 je trouve:

4$\{{\lim_{x\to \0^+} x(t) = +\infty\atop \lim_{x\to \0^+} y(t)= +\infty}

ce qui doit me donner une asymptote oblique mais je ne sais pas comment trouver son équation.
j'ai essayer de faire y/x ou y-x... je ne vois pas comment m'y prendre

merci de m'aider

Posté par
xunil
re : courbe paramétrée 28-10-08 à 20:44

bonsoir

les deux tendent vers l'infini ce qui prouve l'existence d'une brache infinie.

puis il te faut calculer la limite tu rapport y(t)/x(t) en 0+. si elle converge vers un réel non nul a alors a est la pente de ta direction asymptotique tu trouve l'ordonnée à l'origine avec la limite de la différence y(t)-ax(t) en 0+.

si a=0 direction asymptotique d'axe (0x)

si a=+oo direction asymptotique d'axe (0y)

à+

Posté par
backefeurt
re : courbe paramétrée 28-10-08 à 20:50

merci



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