Personne n'a de commentaires ou d'aides à m'apporter ?

Bonjour
periode de ta fonction i donc ta courbe est sym etrique par rapport à O etude sur un intervalle de longueur Pi ,
fonction paire , donc prends [-pi/2;pi/2]
encore fautil que la racine caree existe donc restriction à [-pi/4;pi/4], et vu la parite courbe symetrique par rapport à ox , etude sur [0;pi/4]puis sym par rapport a ox puis symetrie par rapport à O
etude sur [0;pi/4] , ro(pi/4) =0 donc passage de la courbe en O pour theta=pi/4 avec tangente qui fait pi/4 avec ox
OK pour ta derivee , , ta fonction est effectivement decroissante de 0 ( point A(x=1;y=0)) à pi/4, voila sauf erreur

en A ro'=0 donc cot(V) =0 donc V=pi/2 donc le vecteur tangent est perpendiculaire a (OA)

Merci bien pour votre aide.

J'ai encore deux, trois choses à vous demander :

Il me semble que ro' n'est pas défini en Pi/4 donc il faut l'exclure du domaine de définition,non?

cos est périodique de période 2Pi, il me semble. Pourquoi pouvez-vous affirmer que la fonction est périodique de période Pi? Cela me semble logique qu'elle le soit mais je n'arrive pas à me le justifier, c'est-à-dire, je comprends pourquoi elle l'est mais je ne saurais le démontrer.

Pour la tangente en Pi/4, vous utilisez le fait que si ro(thêta)=0, la tangente est dirigée par le vecteur u(thêta), c'est bien cela? Mais pour la tangente en 0, ro(0)=racine(cos(0))=racine(1) différent de 0, et comme sin(0)=0, ro'(0)=0, la tangente devrait être dirigée par le vecteur v(thêta), non? En fait, je n'ai pas compris comment vous obteniez les coordonnées de ro(0) : je trouve bien ro(0)=1 mais je ne comprends pas pourquoi vous écrivez x=1 et y=0 et non x=0 et y=1. Ainsi que pour le vecteur tangent, je ne comprends pas vraiment ce que vous faites. Vous calculez (cos)puissance-1, d'accord, mais pourquoi le faites vous?

Encore merci de votre aide.

En fait, vous calculez cotan(V)=0 et non (cos)puissance-1(V), mais on a sin /racine(cos) donc ce n'est pas tan.
Et je ne comprend toujours pas pourquoi vous faites cela...

En fait, on pourrait le justifier comme cela pour la tangente en 0 ?

En 0, ro différent de 0 et ro'=0 donc la tangente est portée par le vecteur v(thêta) perpendiculaire à u(thêta) qui à un angle égal à thêta=0 avec l'axe des abscisses donc v(thêta) est perpendiculaire à l'axe des abscisses, ce qui signifie qu'on a une tangente dirigée par Pi/2 en thêta=0.

est de période donc donc la fonction est de période .
pour le vecteur tangent avec de coordonnees et de coordonnees donc dans la base ; si V est l'angle de la tangente quand CotV=0 c'est que , c'est le cas quand , le vecteur tangent est alrs perpendiculaire au rayon
OK pour ton msg de 10h50

OK pour :