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Courbes et surfaces : méthodes pour un apprenti
Bonjour, je viens de commencer l'étude des courbes et des surfaces et je n'ai pas trop de méthides pour résoudre les exercices... L'énoncé est le suivant :
Montrer que la courbe C d'équation
x = a cost sint
y = a sin2t
z = a cost
est tracée sur une sphère.
Construire ses projections sur les plans (xOy) et (yOz)
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Voilà ce que j'ai fait :
* projection sur (xOy)
z = 0
= a sint <=> 2 = a sint <=> x2 + y2 = ay
soit x2 + (y - a/2)2 = a2/4 ----> c'est une ellipse
* projection sur (yOz)
x = 0
y = a sin2t = a(1-cos2t) = a(1- z2/a2) = a - z2/a
z = a cost
y = a - z2/a <=> z2 = -a(y-a) ----> c'est une parabole
Je ne vois pas ce qu'il faut faire ensuite ...
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Merci d'avance 
x2 + y2 + z2 = a2 cos2t sin2t + a2 sin4t + a2 cos2t
= a2 sin2t (cos2t + sin2t) + a2 cos2t
= a2 sin2t + a2 cos2t
= a2
donc x2 + y2 + z2 = a2
c'est la sphère passant par O(0,0,0) non ?
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