Bonjour, excusez moi de vous dérangez mais j'ai un exercice à rendre et je n'arrive pas à repondre à certaines questions. Merci de votre aide...

ENONCE:

Une entreprise a delocalisé sa production.
Les couts de production de q milliers de tee shirts sont donnés en euros, par:
  C(q)=0,2q^3 - q² + 80q + 24000   avec q appartient a [0;60]

1° Etudier le sens de variation de C.

2°a) Exprimer le cout marginal Cm en fonction de q.

2°b) Justifier que le cout marginal est de 1,48€ par tee shirt quand on en produit 50000.

3°a) Exprimer le cout moyen Cm(q) en fonction de q.

3°b) Démontrer que :
        Cm'(q)= (q-40)(0,4q²+15+600) / q²

3°c) Montrer que Cm'(q) est du signe de q-40.
     En déduire le tableau de variation de Cm.

3°d) Pour quelle quantité q0 le cout moyen est-il minimal?
     Vérifier qu'alors le cout moyen est egal au cout marginal.

4°) Chaque tee shirt est vendu 2€ pièce. Si on vend q0 milliers de tee shrirts, quel est le montant du bénéfice total?


MES REPONSES:

1°) On calcule la dérivée:
    C'(q)= 0,6q²-2q+80
  
    Recherche du discriminant:
    D(delta)=(-2)²-(4.0,6.80)
            = -188<0 donc il n'y a donc pas de solutions.
    a étant egal a 0,6 est donc positif, on en deduit que C est croissante sur [0;60].

2°a)On exprime le cout marginal Cm en fonction de q.
    Cm = CT'(q)

  b) A partir de cette question, je n'y arrive pas.

Merci de votre compréhension.