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croissance instantanée relative constante

Posté par
Bacus
05-03-15 à 13:22

Bonjour:
Une population a une croissance instantanée relative constante à tout instant t égale à 1,5%.
A l'instant 0, la population est de 3,5 millions d'habitants.
Déterminer la population p(t) en fonction de t.
Merci d'avance!

Posté par
Cherchell
re : croissance instantanée relative constante 05-03-15 à 14:10

p(t) est la population à l'instant t
La croissance instantanée relative constante à tout instant t égale à 1,5% donc p'(t) = 0,015 donc p(t) = 0,015 t + k (k constante réelle)
p(0) = 3,5 donc k = 3,5
p(t) = 0,015 t + 3,5

Posté par
Bacus
re : croissance instantanée relative constante 06-03-15 à 15:26

Merci!

Posté par
alainpaul
re : croissance instantanée relative constante 06-03-15 à 17:55

Bonjour,


"croissance relative constante "
La réponse donnée n'explique pas le qualificatif 'relative'     \frac{dp}{p}

Je pense qu'il faudrait écrire: \frac{dp}{p}=0,015 dt



Alain



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