Bonsoir. A la 1ère question, on te demande un encadrelment pour x ...
Je n'ai pas vu ?... Il faut répondre  0 < x < 8   , puisque x peut etre choisi entre O et 8 cm.

bonsoir Sanadou
2) on peut encore simplifier l'aire du triangle DMC : 60-7,5x

3)l'aire du trapèze est la demi-somme des bases parallèles fois la hauteur : 8*(6+15)/2 = 84
l'aire du quadrilatèe ABCM est 84-(60-7,5x) = 84-60+7,5x = 24+7,5x

5) f(x) est la fonction de l'aire du triangle DMC et g(x) est la fonction de l'aire du quadrilatère ABCM
f(x) = g(x) : 60-7,5x = 24+7,5x; 60-24 = 7,5x+7,5x; 15x = 36; x = 2,4; f(x) = g(x) = 42; K = (2,4; 42)

6a) 60-7,5x = 30; 30 = 7,5x; x = 4; M est à 4cm de A, au milieu de [AD]
6b) 24+(7,5*6) = 24+45 = 69 cm²

    2ème question. Aire DMC :  (15/2)*(8-x)     C'est bon.
    3ème question: il faut revoir la formule très simple de l'aire d'un trapèze !
    aire(ABCD)  = (1/2)*(gde base + petite base)*hauteur
                        = (1/2)*(   15       +           6      )*      8
    et aire ABCM  = aire (ABCD) - aire(MCD)

Okay merci beaucoup mais pour la question 3), j'étais bloquée, etant donné qu'on n'a pas appris à calculer l'aire d'un trapeze ( oui elle est douée la prof ), du coup, j'ai dit que l'aire de ABCD = aire de ABD et BCD ( vu que jsais calculer l'aire d'un triangle )
6 x 8 divisé par 2 ( car ABD est rectangle en D )
= 48 divisé par 2 = 24 cm2

+


15 x 8 divisé par 2 = 120 = 60 cm2

( sauf que là, je ne sais pas comment démontrer que BCD est rectangle, ou alors, c'est un coup de bol ? )

Et j'aboutissais à 84 cm2 / ps : peut on me reexpliquer la question 1) s'il vous plaît ... car j'ai du mal à comprendre

    J'arrête là mes commentaires et explications, étant donné qu'il y a des personnes qui donnent toutes les solutions , même si le posteur ou la posteuse n'en veut pas ?...

Pour le trapèze tu peux aussi considérer, dans le cas présent, que c'est un rectangle plus un triangle rectangle  à la partie supérieure.
    ... Et ton calcul n'est pas un coup de bol.

     Pour la 1ère question, on te demande un encadrement de  x : c'est-à-dire qu'on te demande entre quelles valeurs x peut varier, par quelles valeurs x sera encadré , sachant que la position du point M peut varier sur le segment AD, entre A et D...

    C'est mieux comme cela ?

Ah merci beaucoup ! Mais elle est nulle à chier cette question quand même ! C'est beaucoup trop simple ! (enfin, une fois qu'on a compris la question =)
Tu me proposes de considérer que le trapeze est la somme d'un rectangle et d'un triangle rectange, okay, mais j'ai fait différemment, deux triangles rectangles ( ABD et BCD / ABD est rectangle puisque (AB)est perpendiculaire à (AD) par contre, comment demontrer que BCD est en effet rectangle ? )

ps :... je suis une posteuse et non UN posteur ( ce n'est pas grave, pas besoin de faire ce genre de remarques sur le forum/ et encore merci de ton aide )

    J'avais écrit " ... ou la posteuse..."  pour toi .
  
    Le triangle BCD n'a pas besoin d'être rectangle, pour que l'on calcule son aire :  Base CD x hauteur, égale à AD, / 2 ...
    Du reste, l'angle n'est pas (tout-à-fait)droit  ...

    Non, la question n'était pas nulle: c'était pour vérifier si l'élève savait ce qu'était un encadrement !...

Désolée, mais quelqun sait il CALCULER les coordonnées du point K ( point dintersection des droites d1 et d2 > exercice 5) )

    Bonjour. Pourquoi ne l'as-tu pas demandé plus tôt ? Hier soir, par exemple...

Mais tu dois savoir faire cela...
   Le système est ultra simple :  y = 60 - 7,5*x
                                                  y = 7,5*x +24
   --->   60 - 7,5*x  =  7,5*x + 24
                     15*x  =  60 - 24 = 36      --->  x = ...

Tu finiras ...