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Niveau première
dans un triangle ABC
Posté par alexmp (invité)
Bonjour,j'aurais besoin d'aide pour cet exercice:
ABC est un triangle;on pose a = BC, b = CA , c = AB et on appelle I,J,K les milieux respectifs des segments [BC], [CA] et [AB].
Montrer que AI2+ BJ2+ CK2= 3/4(a2+b2+c2).
Posté par drioui (invité)re : dans un triangle ABC
bonsoir -> -> ->
si I est milieu de [BC] alors BI=(1/2)(BA+BC)
bonc BI²=----
tu faios de meme pour les autres
Posté par drioui (invité)re : dans un triangle ABC
je me suis trompe
I milieu de [AC] donc AI²=[(1/2)AC]²=(1/4)b²
J-----------[ ] donc BJ²=----------------
K-----------[ ] donc CK²=------------------
puis tu fais la somme membre à membre
Posté par alexmp (invité)re : dans un triangle ABC
mais I n'est pas le milieu de [AC] et en plus je ne vois comment tu peux dire que AI²=[(1/2)AC]²=(1/4)b² puisque b2= AC
éclaire-moi...
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